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《矩形的性質(zhì)與判定》特殊平行四邊形PPT課件8

《矩形的性質(zhì)與判定》特殊平行四邊形PPT課件8 詳細(xì)介紹:

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復(fù)習(xí)導(dǎo)入 

1.如圖1,矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O,已知∠AOD= 120°,AB=2.5cm,則∠DAO=_____,  AC=_____cm,S矩形ABCD=_____.

2. 如圖2,四邊形ABCD是平行四邊形,添加一個條件_______________,可使它成為矩形。

例3  如圖1-14,在矩形ABCD中,AD=6,對角線AC與BD交于點(diǎn)O,AE⊥BD,垂足為E,ED=3BE.求AE的長.

解∵ 四邊形ABCD是矩形,

∴AO=BO=DO=    BD(矩形的對角線相等且互相平分).

∠BAD=90°(矩形的四個都是直角).

∵ED=3BE,∴BE=OE.

又∵ AE⊥BD,∴AB=AO.

∴AB=AO=BO.

... ... ...

例4  如圖1-15,在△ABC中,AB=AC,AD為∠BAC的平分線,AN為△ABC外角∠CAM的平分線,CE⊥AN,垂足為E.求證:四邊形ADCE是矩形. 

證明:∵AD平分∠BAC,AN平分∠CAM,

∴∠CAD=1/2∠BAC,∠CAN=1/2∠CAM.

∴∠DAE=∠CAD+∠CAN

=1/2(∠BAC+∠CAM)

=1/2 ×180°

=90°.

在例題4中,若連接DE,交AC于點(diǎn)F(如圖1-16)

(1)試判斷四邊形ABDE的形狀,并證明你的結(jié)論.

(2)線段DF與AB有怎樣的關(guān)系?請證明你的結(jié)論.

課堂小結(jié)

1、說說你的收獲。

2、說說你的困惑。

3、說說你的方法。

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